Здравствуйте. Модем выбрасывать не нужно. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы.
1) По кабельному соединению Интернет у вас есть? Работает без разрывов соединения?
2) Компьютер не видит вашу Wi-Fi сеть? Компьютер не может подключиться к ней? Компьютер подключается к Wi-Fi сети, но нет Интернета?
3) Какой у вас модем? Во время работы индикатор DSL на модеме не пропадает?