1.Вы так и не ответили, что означают Ваши слова: "Оборудование через модем пингуется". Откуда и чем Вы его пингуете? В какие порты LAN на модеме что подключено? Может быть, что-то работает по WiFi?
2. Кроме рекламы облака mail.ru, я ничего по Вашим ссылкам не вижу. Может быть, я должен завести там аккаунт?
3. Вы хотите и камеры и "проходную систему" мониторить через один порт 4370? Если камеры используют другой порт и при этом видны из интернета, то сделайте проброс порта 4370 для "проходной системы" аналогично тому, как сделан проброс порта для камер.